优课网
首页
数学
语文
英语
化学
物理
政治
历史
生物
首页
> 在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______.-数学
在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______.-数学
题目简介
在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______.-数学
题目详情
在等差数列{a
n
}中,中若a
1
<0,S
n
为前n项之和,且S
7
=S
17
,则S
n
为最小时的n的值为______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
∵S7=S17
∴
7
a
1
+
class="stub"7×6
2
d=17
a
1
+
class="stub"17×16
2
d
整理得,
a
1
=-
class="stub"23
2
d
∴
S
n
=n
a
1
+
n(n-1)
2
d
=
class="stub"d
2
n
2
-12dn
=
class="stub"d
2
(n2-24n)=
class="stub"d
2
[
(n-12)
2
-144]
又a1<0,∴d>0
∴当n=12时,Sn取最小值.
故答案为12
上一篇 :
已知数列{an}为等比数列,且a3•
下一篇 :
已知数列{an},{bn}是各项均为正
搜索答案
更多内容推荐
已知函数f(x)=x-4x+4(x≥4)的反函数为f-1(x),数列{an}满足:a1=1,an+1=f-1(an),(n∈N*),数列b1,b2-b1,b3-b2,…,bn-bn-1是首项为1,公比
设数列{an}的前n项和为Sn,关于数列{an}有下列四个命题:①若{an}既是等差数列又是等比数列,则Sn=na1;②若Sn=2+(-1)n,则{an}是等比数列;③若Sn=an2+bn(a,b∈R
已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是()A.4009B.4010C.4011D.4012-数学
已知正项数列{an}的前n和为Sn,且Sn是14与(an+1)2的等比中项.(1)求证:数列{an}是等差数列;(2)若bn=an2n,数列{bn}的前n项和为Tn,求Tn;(3)在(2)的条件下,是
等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a9+a11=30,那么S13值的是()A.65B.70C.130D.260-数学
等差数列{an}中,a1+a4+a7=36,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9=______.-数学
若等差数列{an}中,a3+a12=2011,a9=2008,则a6=______.-数学
在数列{an}中,a1=2,an+1-an=3,则an=50,则n=______.-数学
已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=()A.12B.14C.16D.18-数学
已知2,a,10成等差数列,求a=()A.5B.6C.7D.8-数学
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn(Sn-an)+2an=0(Ⅰ)证明数列{1Sn}是等差数列;(Ⅱ)求Sn和数列{an}的通项公式an;(Ⅲ)设bn=Snn,求数列{bn
(1)已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1),设an=f(apn+q)(其中p,q为常数且p≠0)判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论.(2)已知{bn}为等差数列,若bk=2010
在等差数列{an}中,已知a4+a5=8,则S8=()A.8B.16C.24D.32-数学
三个互不相等的数成等差数列,如果适当排列这三个数,也可成等比数列,已知这三个数的和等于6,求此三个数.-数学
等差数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=18,则S4n等于()A.20B.26C.30D.32-数学
已知数列{an}中,a1=35,an=2-1an-1(n≥2,n∈N+),数列{bn}满足:bn=1an-1(n∈N+);(1)求证:数列{bn}是等差数列;(2)求数列{an}的通项an;(3)求数
已知数列{an}是等差数列,a2=3,a4+a5+a6=27,Sn为数列{an}的前n项和(1)求an和Sn;(2)若bn=2an+1an,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
已知等差数列{an}的公差d不为零,它的前n项和为Sn,设集合A={(an,Snn)|n∈N*},若以A中元素作为点的坐标,这些点都在同一条直线上,那么这条直线的斜率为()A.12B.13C.14D.
双曲线的实轴长为2a,F1,F2是它的左、右两个焦点,左支上的弦AB经过点F1,且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列,则|AB|=______.-数学
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn,且anbn=2n3n+1,则S9T9=______.-数学
(已知数列{an}中,a1=5且an=2an-1+2n-l(n≥2且n∈N*.)(I)证明:数列{an-12n}为等差数列:(II)求数列{an-1}的前n项和Sn.-数学
在等差数列{an}中,满足3a4=7a7,且a1>0,Sn是数列{an}的前n项的和,若Sn取得最大值,则n取值为()A.7B.8C.9D.10-数学
已知等差数列{an}前三项为a,4,3a,前k项和Sk=2550,求a,k的值.-数学
已知三角形的三条边成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为32,则这个三角形的面积为______.-数学
设sn是等差数列{an}的前n项和,已知a1=3,a5=11,则s7等于()A.13B.35C.49D.63-数学
取第一象限内的点P1(x1,y1),P2(x2,y2),使1,x1,x2,2依次成等差数列,1,y1,y2,2依次成等比数列,则点P1、P2与射线l:y=x(x>0)的关系为()A.点P1、P2都在l
已知数列{an}是首项为a1=12,公比q=12的等比数列.设bn+2=3log12an(n∈N*),数列{cn}满足cn=an•bn(I)求证:数列{bn}是等差数列;(II)求数列{cn}的前n项
已知数列{an},若点(n,an)(n∈N+)在经过点(5,3)的定直线l上,则数列{an}的前9项和S9=()A.9B.10C.18D.27-数学
已知数列{an}的首项a1=2,且an+1=3an,数列{bn-an}是等差数列,其首项为3,公差为2,其中n∈N*.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)求数列{bn}的前n项和Sn.-数学
设Sn、Tn分别是等差数列{an}、{bn}的前n项和,SnTn=7n+2n+3,则a5b5=______.-数学
等比数列{an}的公比为q,第8项是第2项与第5项的等差中项.(1)求公比q;(2)若{an}的前n项和为Sn,判断S3,S9,S6是否成等差数列,并说明理由.-数学
设fk(n)=c0+c1n+c2n2+…+cknk(k∈N),其中c0,c1,c2,…,ck为非零常数,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,对于任意的正整数n,an+Sn=fk(n).(1)若
已知数列{an}满足an=3an-1+3n-1(n∈N*,n≥2),且a1=5,若bn=13n(an+t)(n∈N*)且{bn}的等差数列,则t=______.-数学
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,S4S2=4,则S6S4的值为()A.94B.32C.54D.4-数学
已知数列{an}满足a1=1,且an=2an-1+2n(n≥2且n∈N*).(1)求证:数列{an2n}是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.-数学
公比不为1等比数列{an}的前n项和为Sn,且-3a1,-a2,a3成等差数列,若a1=1,则S4=()A.-20B.0C.7D.40-数学
在等差数列{an}中,若a3+a8+a13=C,则其前n项和Sn的值等于5C的是()A.S15B.S17C.S7D.S8-数学
等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.-数学
在等差数列{an}中,a1=-2013,其前n项和为Sn,若S1212-S1010=2,则S2013的值等于()A.-2012B.-2013C.2012D.2013-数学
已知等差数列{an}中,a2=-1,a4=3,则a6=______.-数学
在等差数列{an}中a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77,若ak=13,则k=()A.16B.18C.20D.22-数学
设Sn是等差数列{an}的前n项和,S3=3(a2+a8),则a3a5的值为()A.16B.13C.35D.53-数学
已知等差数列{an}的第二项为8,前10项之和为185,从{an}中依次取出第2项,第4项,第8项,┅,第2n项,┅,按原来的顺序排成一个新的数列{bn}.(1)求数列{bn}的前n项的和Sn;(2)
已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴,抛物线上有两个动点A、B和一个定点M(2,y0),F是抛物线的焦点,且|AF|、|MF|、|BF|成等差数列,线段AB的中点到抛物线准线的距离是4,求-数学
已知抛物线方程为y2=2px(p>0).(Ⅰ)若点(2,22)在抛物线上,求抛物线的焦点F的坐标和准线l的方程;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若过焦点F且倾斜角为60°的直线m交抛物线于A、B两点,点M在-
如果等差数列{an}中,a5+a6+a7=15,那么S11=______.-数学
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S3=72,S6=632.(1)求等比数列{an}的通项公式;(2)令bn=6n-61+log2an,证明数列{bn}为等差数列;(3)对(2)中的数列{bn},
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a2=6,a3=11,且(5n-8)Sn+1-(5n+2)Sn=An+B,n=1,2,3,…,其中A、B为常数.(1)求A与B的值.(2)证明数列{an}
等差数列{an}中前n项和为Sn,a10<0,a10+a11>0,则在数列{Sn}中最大的负数项为第______项.-数学
设Sn为等差数列{an}的前n项的和,已知a1+a2+a6=15,S7≥49.(1)求a3及S5的值;(2)求公差d的取值范围;(3)求证:S8≥64.-数学
返回顶部
题目简介
在等差数列{an}中,中若a1<0,Sn为前n项之和,且S7=S17,则Sn为最小时的n的值为______.-数学
题目详情
答案
∴7a1+
整理得,a1=-
∴Sn=na1+
=
又a1<0,∴d>0
∴当n=12时,Sn取最小值.
故答案为12