已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是()A.4009B.4010C.4011D.4012-数学

题目简介

已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是()A.4009B.4010C.4011D.4012-数学

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已知首项为正数的等差数列{an}满足:a2005+a2006>0,a2005•a2006<0,则使前项Sn>0成立的最大自然数n是(  )
A.4009B.4010C.4011D.4012
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由题意知:等差数列中,从第1项到第2005项是正数,且从第2006项开始为负数,
则S4010=2005(a1+a4010)=2005(a2005+a2006)>0,
S4011=
4011(a1+a4011
2
=4011a2006<0,
故n的最大值为4010.
故选B

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