等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.-数学

题目简介

等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.-数学

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等差数列{an}的公差d<0,且a12=a112,则数列{an}的前n项和Sn取最大值时n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意可得:a12=a112,即(a1+a11)(a1-a11)=0,
因为等差数列{an}的公差d<0,
所以a1+a11=0
所以2a6=0,所以此数列从第7项开始,以后每项都小于0,
所以Sn取得最大值时的项数n=5或者n=6.
故答案为:5或6.

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