已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=()A.12B.14C.16D.18-数学

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已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=()A.12B.14C.16D.18-数学

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已知等差数列{an}前n项和为Sn,S4=40,Sn=210,Sn-4=130,则n=(  )
A.12B.14C.16D.18
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

因为S4=40,所以a1+a2+a3+a4=40,
因为Sn-Sn-4=80,所以an+an-1+an-2+an-3=80,
所以根据等差数列的性质可得:4(a1+an)=120,即a1+an=30.
由等差数列的前n项和的公式可得:Sn=
n(a1+an)
2
,并且Sn=210,
所以解得n=14.
故选B.

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