设数列{an}（）A．若a2n=4n，n∈N，则{an}为等比数列B．若an•an+2=a2n+1，n∈N，则{an}为等比数列C．若am•an=2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若

题目简介

设数列{an}（）A．若a2n=4n，n∈N*，则{an}为等比数列B．若an•an+2=a2n+1，n∈N*，则{an}为等比数列C．若am•an=2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列D．若

设数列{a_n}（　　）

A．若

=4ⁿ，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

B．若a_n•a_n+2=

2n+1

，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

C．若a_m•a_n=2^m+n，m，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

D．若a_n•a_n+3=a_n+1•a_n+2，n∈N^*，则{a_n}为等比数列

题型：单选题难度：中档来源：浙江模拟

A中，

=4n，n∈N*，
∴an=±2n，例如2，22，-23，-24，25，26，-27，-28，…不是等比数列，故A错误；
B中，若an=0，满足an•an+2=

2n+1

，n∈N*，但{an}不是等比数列，故B错误；同理也排除D；
对于C，∵am•an=2m+n，m，n∈N*，
∴

am•an+1

am•an

2m+n+1

2m+n

=2，即

an+1

=2，
∴{an}为等比数列，故C正确．
故选C．