已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n,其中λ为实数,n为正整数,若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值.-数学

题目简介

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=23an+n,其中λ为实数,n为正整数,若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值.-数学

题目详情

已知数列{an}和{bn}满足:a1=λ,an+1=
2
3
an+n
,其中λ为实数,n为正整数,若数列{an}前三项成等差数列,求λ的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意知a1=λ,
a2=class="stub"2
3
λ+1

a3=class="stub"2
3
(class="stub"2
3
λ+1)+2

∵数列{an}前三项成等差数列,
2(class="stub"2
3
λ+1) =λ+class="stub"2
3
(class="stub"2
3
λ+1)+2

解得λ=-6;
答:λ=-6.

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