已知函数f(x)=1-1x2．（Ⅰ）证明函数f（x）为偶函数；（Ⅱ）用函数的单调性定义证明f（x）在（0，+∞）上为增函数．-数学

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• 下列函数中，图象关于原点对称的是（）A．y=-|sinx|B．y=-xsin|x|C．y=sin（-|x|）D．y=sin|x|-数学
• 已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，则（）A．f（3）＜f（-2）＜f（1）B．f（1）＜f（-2）＜f（3）C．f（-2）＜f（1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）
• 已知函数f(x)=ax2+xe-lnx（其中a为常数，e为自然对数的底数）．（1）任取两个不等的正数x1、x2，f(x1)-f(x2)x1-x2＜0恒成立，求：a的取值范围；（2）当a＞0时，求证：f
• 某投资商到一开发区投资72万元建起了一座蔬菜加工厂，经营中，第一年支出12万元，以后每年支出增加4万元，从第一年起每年蔬菜销售收入50万元．设f（n）表示前n年的纯利润总和，-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0则f（8）的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=y2+rxr2的最大与最小值．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2
• 已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（）A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）-数学
• （理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=2（sinx+c
• 若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0}C．{{x|-1＜x＜0}D．{x|1≤x＜2}-数学
• 已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1-x），当0≤x≤12时，f（x）=x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的解析式；（3）求函数f（x）的值
• 已知向量a=（cosx，sinx），b=(2cosx2，-2sinx2)，且x∈(-π9，2π9]．求：（1）a•b和|a-b|的取值范围；（2）函数f（x）=a•b-|a-b|的最小值．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上是减函数，若f（x）的一个零点为1，则不等式f（2x-1）＞0的解集为（）A．(12，+∞)B．(-∞，12)C．（1，+∞）D．（-∞，1）-数学
• 下列函数中是奇函数的为（）A．y=x2+cosx，x∈RB．y=|2sinx|，x∈RC．y=tanx2，x≠±π2+kπ(k∈N)D．y=x2sinx，x∈R-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：①f（a）•f（-a）≤0；②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；③f（b）•f（-b）≥0；④f（a）+f（b）≥f（-a）
• 已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2011，2012]时，f（x）=x-2013，则（）A．f(sinπ3)＞f(cosπ3)B．f（sin2）＞f（cos2）C．
• 已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．（1）试求f（x）的解析式；（2）判断f（x）在[-π2，π2]的单调性，并用单调性定义予以证明
• 给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=1x，③f(x)=(1π)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学
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• 函数f（k）=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|，k∈N+且1≤k≤15（1）分别计算f（2）、f（5）的值；（2）当k为何值时，f（k）取最小值？最小值为多少？-数学
• 已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-1，2]B．（-∞，1]C．（0，2]D．[-1，+∞）-数学
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• （理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．（1）试判
• 已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{20122013}+{201222013}+{201232013}+…+
• 函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则（）A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a≤13-数学
• 若函数y=f（x）（f（x）不恒为零）的图象与函数y=-f（x）的图象关于原点对称，则函数y=f（x）（）A．是奇函数而不是偶函数B．是偶函数而不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又-数
• 在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（
• 函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是______．-数学
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• 已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；（Ⅱ）解关于x的不等式：f(m-xx)+f(m)＜
• 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2）时，t的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
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• 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（）A
• 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（2013）=______．-数学
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