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函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1＜x＜0)(x≥0)，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．-数学

题目简介

函数f(x)=sin(πx2)ex-1(-1＜x＜0)(x≥0)，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．-数学

题目详情

函数f(x)=

sin(πx2)

ex-1

(-1＜x＜0)

(x≥0)

，若f（1）+f（a）=2，则a的值为：______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵f（x）=

sin(πx2)

ex-1

(-1＜x＜0)

(x≥0)

，
∴f（1）=e1-1=e0=1，
又f（1）+f（a）=2，
∴f（a）=1；
若-1＜a＜0，则sin（πa2）=1，
∴πa2=class="stub"π

2

，
∴a=-

2

2

；
若a≥0，则ea-1=1=e0，
∴a=1．
综上述，a的值为：1或-

2

2

．
故答案为：1或-

2

2

．

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