已知函数f(x)=ax2+xe-lnx（其中a为常数，e为自然对数的底数）．（1）任取两个不等的正数x1、x2，f(x1)-f(x2)x1-x2＜0恒成立，求：a的取值范围；（2）当a＞0时，求证：f

更多内容推荐

• 定义在R上的函数f（x）满足f(x)=log2(1-x)，x≤0f(x-1)-f(x-2)，x＞0则f（8）的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知角α的终边上一点p（x，y），且原点O到点P的距离为r，求m=y2+rxr2的最大与最小值．-数学
• 设f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．（1）求f（x）的解析式；（2）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x1，x2
• 已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（）A．f（2）＞f（3）B．f（2）＞f（5）C．f（3）＞f（5）D．f（3）＞f（6）-数学
• （理科）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则f（x）为β函数．现给出如下4个函数：（1）f（x）=0；f（x）=x2；f（x）=2（sinx+c
• 若f（x）是偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（）A．{x|0＜x＜2}B．{x|-2＜x＜0}C．{{x|-1＜x＜0}D．{x|1≤x＜2}-数学
• 已知奇函数f（x）的定义域是R，且f（x）=f（1-x），当0≤x≤12时，f（x）=x-x2．（1）求证：f（x）是周期函数；（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的解析式；（3）求函数f（x）的值
• 已知向量a=（cosx，sinx），b=(2cosx2，-2sinx2)，且x∈(-π9，2π9]．求：（1）a•b和|a-b|的取值范围；（2）函数f（x）=a•b-|a-b|的最小值．-数学
• 已知函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上是减函数，若f（x）的一个零点为1，则不等式f（2x-1）＞0的解集为（）A．(12，+∞)B．(-∞，12)C．（1，+∞）D．（-∞，1）-数学
• 下列函数中是奇函数的为（）A．y=x2+cosx，x∈RB．y=|2sinx|，x∈RC．y=tanx2，x≠±π2+kπ(k∈N)D．y=x2sinx，x∈R-数学
• 定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：①f（a）•f（-a）≤0；②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；③f（b）•f（-b）≥0；④f（a）+f（b）≥f（-a）
• 已知函数f（x）是R上的偶函数，满足f（x）=-f（x+1），当x∈[2011，2012]时，f（x）=x-2013，则（）A．f(sinπ3)＞f(cosπ3)B．f（sin2）＞f（cos2）C．
• 已知y=f（x）的定义域为R，且对任意的实数x，恒有等式2f（x）+f（-x）-3•2sinx=0成立．（1）试求f（x）的解析式；（2）判断f（x）在[-π2，π2]的单调性，并用单调性定义予以证明
• 给出下列四个函数：①f（x）=lnx，②f(x)=1x，③f(x)=(1π)x，④f（x）=sinx，其中在（0，+∞）是增函数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个-数学
• 若函数y=f（x）满足f′（x）＞f（x），则f（2012）与e2012f（0）的大小关系为______．-数学
• 已知函数f(x)=(2-a)x-a2，(x＜1)logax，(x≥1)是R上的增函数，那么实数a的取值范围是（）A．（1，2）B．(1，43]C．[43，2)D．（0，1）-数学
• 奇函数f（x）（x∈R）满足：f（-4）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减和递增，则不等式（x2-4）f（x）＜0的解集为______．-数学
• 函数f（k）=|k-1|+|k-2|+…+|k-15|，k∈N+且1≤k≤15（1）分别计算f（2）、f（5）的值；（2）当k为何值时，f（k）取最小值？最小值为多少？-数学
• 已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-1，2]B．（-∞，1]C．（0，2]D．[-1，+∞）-数学
• 若函数f（x）=13-x-1+a是奇函数，则实数a的值为（）A．12B．-12C．2D．-2-数学
• 若a＞b，则下列不等式中恒成立的是（）A．ab＞1B．lga＞lgbC．2a＞2bD．a2＞b2-数学
• （理）设f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及x1、x2∈D恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2）成立，则称f（x）为定义在D上的下凸函数．（1）试判
• 已知[x]表示不超过x的最大整数（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3，定义{x}=x-[x]，则{20122013}+{201222013}+{201232013}+…+
• 函数f（x）=ax3-x在R上是减函数，则（）A．a≤0B．a＜1C．a＜2D．a≤13-数学
• 若函数y=f（x）（f（x）不恒为零）的图象与函数y=-f（x）的图象关于原点对称，则函数y=f（x）（）A．是奇函数而不是偶函数B．是偶函数而不是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又-数
• 在自然数集N上定义一个函数y=f（x），已知f（1）+f（2）=5．当x为奇数时，f（x+1）-f（x）=1，当x为偶数时f（x+1）-f（x）=3．（1）求证：f（1），f（3），f（5），…，f（
• 函数f（x）是奇函数，且在[-1，1]是单调增函数，又f（-1）=-1，则满足f（x）≤t2+2at+1对所有的x∈[-1，1]及a∈[-1，1]都成立的t的范围是______．-数学
• f（x）是R上的减函数，并且f（x）的图象经过点A（-1，5）和B（3，-1），则不等式|f（x）-2|＜3的解集是______．-数学
• 已知f(x)=f(x-7)，x≥0log5|x|，x＜0，则f(2011)等于（）A．0B．-1C．2D．1-数学
• 已知f（x）是R上的单调函数，且对任意的实数a∈R，有f（-a）+f（a）=0恒成立，若f（-3）=2（Ⅰ）试判断f（x）在R上的单调性，并说明理由；（Ⅱ）解关于x的不等式：f(m-xx)+f(m)＜
• 若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，4）和点B（3，-2），则当不等式|f（x+t）-1|＜3的解集为（-1，2）时，t的值为（）A．-1B．0C．1D．2-数学
• 已知函数f（x）=2x-1x．（1）讨论f（x）的单调性；（2）证明当x＞1时，2x＞3-1x．-数学
• 不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是（）A．a≥0B．a≥1C．a≥2D．a≥3-数学
• 已知f（x3）=lgx，则f（2）=______．-数学
• 设函数f（x）=2|2x+2|-|x-1|．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若不等式f(x)≥22a-2a-74恒成立，求a的取值范围．-数学
• 已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则点（a，b）的轨迹为（）A．点B．直线C．线段D．射线-数学
• 若f(x)=e-(x-u)2的最大值为m，且f（x）为偶函数，则m+u=______．-数学
• 下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（）A．y=21-xB．y=-(x+1)32C．y=lg（x-1）D．y=x+2x-数学
• 已知函数f（x）=ex-x（1）证明：对一切x∈R，都有f（x）≥1（2）证明：1+12+13+…+1n＞ln（n+1）（n∈N*）．-数学
• 已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），又当x∈（0，1）时，f（x）=2x-1，则f（log126）的值等于______．-数学
• 设函数发f（x）=x，x≥0(12)x，x＜0，则f（f（-4））=______．-数学
• 已知函数f（x）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，若对于任意的实数x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log2（x+1），则f（-2011）+f（2012）的值为（）A
• 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f(x+2)=-1f(x)，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（2013）=______．-数学
• 函数y=-x2的单调递增区间为（）A．（-∞，0]B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，+∞）-数学
• 已知f(x)=x2，x＞0f(x+1)，x≤0，则f（2）+f（-2）的值为（）A．6B．5C．4D．2-数学
• 已知函数f（x）=x-sinx，若f（x1）+f（x2）＞0，则下列不等式中正确的是（）A．x1＞x2B．x1＜x2C．x1+x2＞0D．x1+x2＜0-数学
• 已知f1（x）=cosx，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，fn（x）=fn-1′（x），则f2010（x）为（）A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx-数学
• 定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）+f（x）=0，且函数f（x+1）为奇函数．给出下列结论：①函数f（x）的最小正周期为4；②函数f（x）的图象关于（1，0）对称；③函数f（x）的图象关于x=2
• 设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R）是奇函数．（1）求实数k的值；（2）若f（1）=32，且g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[1，+∝）上的最小值为-2，求实数m的值．-
• f（x）是定义在R上的以3为周期的偶函数，f（1）＜0，f（2012）=a-1a，则a的取值范围是______．-数学