首页 > 同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=π3对称；③函数在[-π6，π3]上是增函数的函数可以是（）A．．f(x)=sin(x2+π6)B．f(x)=cos

同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=π3对称；③函数在[-π6，π3]上是增函数的函数可以是（）A．．f(x)=sin(x2+π6)B．f(x)=cos

题目简介

同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=π3对称；③函数在[-π6，π3]上是增函数的函数可以是（）A．．f(x)=sin(x2+π6)B．f(x)=cos

题目详情

同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=
π
3
对称；③函数在[-
π
6
，
π
3
]上是增函数的函数可以是（　　）
A．．f(x)=sin(
x
2
+
π
6
)		B．f(x)=cos(2x-
π
3
)
C．．f(x)=cos(2x+
π
3
)		D．f(x)=sin(2x-
π
6
)
题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

由选项可知函数的解析式设为y=sin（ωx+φ）或y=cos（ωx+φ）；
①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；周期为π，ω=2；排除A；
②图象关于直线x=class="stub"π
3
对称；所以B不正确，D、C正确；
③函数在[-class="stub"π
6
，class="stub"π
3
]上是增函数所以D正确；f（x）=cos（2x+class="stub"π
3
）是减函数，C不正确；
故选：D．

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