首页 > 已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-π-α)cos(-α+3π2)（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-π-α)cos(-α+3π2)（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．

题目简介

已知f(α)=sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+3π2)cos(-π-α)cos(-α+3π2)（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos(α-3π2)=15，求f（α）的值．

题目详情

已知f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+
3π
2
)

（1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos(α-
3π
2
)=
1
5
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（本题满分12分）
（1）f(α)=
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+class="stub"3π
2
)
cos(-π-α)cos(-α+class="stub"3π
2
)
=
sinαcosαsin(α-class="stub"π
2
)
cosαcos(α-class="stub"π
2
)
=sinαclass="stub"-cosα
sinα
=-cosα；
（2）∵cos(α-class="stub"3π
2
)=cos(α+class="stub"π
2
)=-sinα=class="stub"1
5
，∴sinα=-class="stub"1
5

又α是第三象限角，则cosα=-
1-sin2α
=-
2
6
5
，∴f(α)=
2
6
5
．

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