已知平面上四点A,B,C满足(BC+BA)•AC=0,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目简介

已知平面上四点A,B,C满足(BC+BA)•AC=0,则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形-数学

题目详情

已知平面上四点A,B,C满足(
BC
+
BA
)•
AC
=0
,则△ABC的形状是(  )
A.等腰三角形B.等边三角形
C.直角三角形D.等腰直角三角形
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

取AC的中点D,连接BD,
则2
BD
=
BC
+
BA

∵(
BC
+
BA
)•
AC
=0,
∴2
BD
AC
=0,
∴|AB|=|BC|,
∴△ABC为等腰三角形.
故选A.

更多内容推荐