已知tanα=2,(0<α<π2).(1)求sinα的值;(2)求2sin2α+sin2α1+tanα的值.-数学

题目简介

已知tanα=2,(0<α<π2).(1)求sinα的值;(2)求2sin2α+sin2α1+tanα的值.-数学

题目详情

已知tanα=2,(0<α<
π
2
)

(1)求sinα的值;
(2)求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

tanα=2,(0<α<class="stub"π
2
)

∴角α终边一点P(1,2),此点到原点的距离是
5

由定义得cosα=
5
5
,sinα=
2
5
5

(1)sinα=
2
5
5

(2)
2sin2α+sin2α
1+tanα
=
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
=
2×class="stub"4
5
+2×
2
5
5
×
5
5
1+2
=class="stub"4
5

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