在△ABC中,sinB•sinC=cos2A2,则△ABC的形状是______.-数学

题目简介

在△ABC中,sinB•sinC=cos2A2,则△ABC的形状是______.-数学

题目详情

在△ABC中,sinB•sinC=cos2
A
2
,则△ABC的形状是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

cos2class="stub"A
2
=class="stub"1+cosA
2
=
1-cos(B+C)
2
=sinBcosC
∴cosBcosC-sinBsinC=1-2sinBcosC
∴cos(B-C)=1
∴B-C=0,即B=C
∴三角形为等腰三角形.

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