函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=2-|x|,h(x)=tan2x中,______是偶函数.-数学

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函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=2-|x|,h(x)=tan2x中,______是偶函数.-数学

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函数f(x)=lg(1+x2),g(x)=2-|x|,h(x)=tan2x中,______是偶函数.
题型:填空题难度:中档来源:北京

答案

①若f(x)=lg(1+x2),则函数f(x)的定义域为R,则f(-x)=lg(1+x2)=f(x),所以f(x)是偶函数.
②若g(x)=2-|x|,则函数g(x)的定义域为R,则g(-x)=2-|x|=g(x),所以g(x)是偶函数.
③若h(x)=tan2x,则函数f(x)的定义域为{x|2x≠kπ+class="stub"π
2
,k∈Z
}={x|x≠class="stub"1
2
kπ+class="stub"π
4
,k∈Z
},则h(-x)=tan(-2x)=-tan2x=-h(x),
所以h(x)是奇函数.
故答案为:f(x),g(x).

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