函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义F(x)=f(x),f(x)>g(x)1,f(x)=g(x)g(x),f(x)<g(x),则F(x)满足()A.既有最大值,又有最小值B.有最大值

题目简介

函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义F(x)=f(x),f(x)>g(x)1,f(x)=g(x)g(x),f(x)<g(x),则F(x)满足()A.既有最大值,又有最小值B.有最大值

题目详情

函数f(x)=-|x-1|,g(x)=x2-2x,定义F(x)=
f(x),f(x)>g(x)
  1  ,f(x)=g(x)
g(x),f(x)<g(x)
,则F(x)满足(  )
A.既有最大值,又有最小值
B.有最大值,无最小值
C.无最大值,有最小值
D.既无最大值,又无最小值
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D
x>1时,f(x)=-|x-1|=1-x,f(x)=g(x)可化为:x2-x-1=0,∴
x≤1时,f(x)=-|x-1|=x-1,f(x)=g(x)可化为:x2-3x+1=0,∴
根据定义 ,可得F(x)=    
时,F(x)=x2-2x,既无最大值,又无最小值
时,F(x)=-|x-1|,有最大值0,无最小值,
x∈ 时,F(x)=-1
综上知,函数既无最大值,又无最小值
故选D.

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