已知函数f(x)=xsinx,若x1、x2∈[-π2,π2]且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是()A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0D.x12<x22-数学

题目简介

已知函数f(x)=xsinx,若x1、x2∈[-π2,π2]且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是()A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0D.x12<x22-数学

题目详情

已知函数f(x)=xsinx,若x1x2∈[-
π
2
π
2
]
且f(x1)<f(x2),则下列不等式中正确的是(  )
A.1>x2B.x1<x2C.x1+x2<0D.x12<x22
题型:单选题难度:中档来源:广州二模

答案

由已知得f(x)是偶函数,且在区间[0,class="stub"π
2
]
上递增,
由f(x1)<f(x2)得|x1|<|x2|,
即x12<x22.
故选D

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