已知tan(α-π4)=13,则sin2α等于()A.23B.13C.45D.25-数学

题目简介

已知tan(α-π4)=13,则sin2α等于()A.23B.13C.45D.25-数学

题目详情

已知tan(α-
π
4
)=
1
3
,则sin2α等于(  )
A.
2
3
B.
1
3
C.
4
5
D.
2
5
题型:单选题难度:偏易来源:门头沟区一模

答案

∵tan(α-class="stub"π
4
)=class="stub"tanα-1
1+tanα
=class="stub"1
3

∴tanα=2,
则sin2α=class="stub"2sinαcosα
sin2α+cos2α
=class="stub"2tanα
tan2α+1
=class="stub"2×2
22+1
=class="stub"4
5

故选C

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