已知cos(α-π4)=14,则sin2α的值为()A.3132B.-3132C.-78D.78-数学

题目简介

已知cos(α-π4)=14,则sin2α的值为()A.3132B.-3132C.-78D.78-数学

题目详情

已知cos(α-
π
4
)=
1
4
,则sin2α的值为(  )
A.
31
32
B.-
31
32
C.-
7
8
D.
7
8
题型:单选题难度:中档来源:唐山一模

答案

cos[2(α-class="stub"π
4
)]=2cos2(α-class="stub"π
4
)-1=2×(class="stub"1
4
)2-1=-class="stub"7
8
=cos(2α-class="stub"π
2
)=sin2α.
∴sin2α=cos(2α-class="stub"π
2
)=-class="stub"7
8

故选C

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