首页 > 设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，（1）若α=-176π，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且sin(α-32π)=

设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，（1）若α=-176π，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且sin(α-32π)=

题目简介

设f(α)=2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)，（1）若α=-176π，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且sin(α-32π)=

题目详情

设f(α)=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)
，
（1）若α=-
17
6
π，求f（α）的值；
（2）若α是锐角，且sin(α-
3
2
π)=
3
5
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

因为f(α)=
2sin(π+α)cos(π-α)-cos(π+α)
1+sin2α+sin(π-α)-cos2(π-α)

=
(-2sinα)(-cosα)-(-cosα)
1+sin2α+sinα-cos2α
=class="stub"2sinαcosα+cosα
2sin2α+sinα
=
(2sinα+1)cosα
(2sinα+1)sinα
=class="stub"1
tanα
，
（1）若α=-class="stub"17
6
π，
∴f(-class="stub"17
6
π)=class="stub"1
tan(-class="stub"17
6
π)
=class="stub"1
tan(-3π+class="stub"π
6
)
=class="stub"1
tanclass="stub"π
6
=class="stub"1
3
3
=
3
．

（2）若α是锐角，且sin(α-class="stub"3
2
π)=class="stub"3
5
，
∴cosα=class="stub"3
5
，
∴sinα=
1-cos2α
=class="stub"4
5
，
tanα=class="stub"sinα
cosα
=class="stub"4
3
，
∴f(α)=class="stub"3
4
．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网