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已知cos（α-π6）+sinα=453，则sin（α+7π6）的值为______．-数学

题目简介

已知cos（α-π6）+sinα=453，则sin（α+7π6）的值为______．-数学

题目详情

已知cos（α-
π
6
）+sinα=
4
5
3
，则sin（α+
7π
6
）的值为 ______．
题型：填空题难度：偏易来源：抚州模拟

答案

∵cos（α-class="stub"π
6
）+sinα=
3
2
cosα+class="stub"3
2
sinα=class="stub"4
5
3
，
∴class="stub"1
2
cosα+
3
2
sinα=class="stub"4
5
，
∴sin（α+class="stub"7π
6
）=-sin（α+class="stub"π
6
）=-（
3
2
sinα+class="stub"1
2
cosα）
=-class="stub"4
5
．
故答案为：-class="stub"4
5

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