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已知cos(5π12+α)=13，且-π＜α＜-π2，求cos(π12-α)的值．-数学

题目简介

已知cos(5π12+α)=13，且-π＜α＜-π2，求cos(π12-α)的值．-数学

题目详情

已知cos(

5π

12

+α)=

1

3

，且-π＜α＜-

π

2

，求cos(

π

12

-α)的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

因为cos(class="stub"5π

12

+α)=class="stub"1

3

即cos[class="stub"π

2

-（class="stub"π

12

-α）]=sin（class="stub"π

12

-α）=class="stub"1

3

，
又因为-π＜α＜-class="stub"π

2

，所以class="stub"7π

12

＜class="stub"π

12

-α＜class="stub"13π

12

得cos（class="stub"π

12

-α）＜0
所以根据同角三角函数间的基本关系得：cos（class="stub"π

12

-α）=-

1-sin2(class="stub"π

12

-α)

=-

1-(class="stub"1

3

)2

=-

2

2

3

；
答：cos（class="stub"π

12

-α）=-

2

2

3

．

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