已知tan(π-α)=2,则sin2αsin2α-sinαcosα-cos2α的值是______.-数学

题目简介

已知tan(π-α)=2,则sin2αsin2α-sinαcosα-cos2α的值是______.-数学

题目详情

已知tan(π-α)=2,则
sin2α
sin2α-sinαcosα-cos2α
的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由tan(π-α)=2得到tanα=-2,tan2α=class="stub"2tanα
1-tan2α
=class="stub"4
3

原式=class="stub"sin2α
-class="stub"1
2
sin2α-cos2α
=-class="stub"2tan2α
tan2α+2
=-class="stub"4
5

故答案为-class="stub"4
5

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