首页 > 在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．-数学

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．-数学

题目简介

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=3，b=2，1+2cos（B+C）=0．（Ⅰ）求角A，B；（Ⅱ）求BC边上的高．-数学

题目详情

在△ABC中，角A，B，C所对的边分a，b，c，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0．
（Ⅰ）求角A，B；
（Ⅱ）求BC边上的高．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（本题（13分），其中（1）问（8分），（2）问5分）．
（Ⅰ）由已知：1+cos（π-A）=0------------（2分）
∴1-2cosA=0，∴cosA=class="stub"1
2
，A是三角形内角，所以A=class="stub"π
3
，
又∵class="stub"a
sinA
=class="stub"b
sinB
∴sinB=
2
2
，
∵a＞b，∴A＞B，
∴B=class="stub"π
4
．
（Ⅱ）设BC上的高为h，由（Ⅰ）可知C=75°，
∴h=bsin75°=
2
sin（45°+30°）=
2
•
6
+
2
4
3
+1
2

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