已知cos(π-a)=35,a∈(0,π),则sin(2a-π4)=______.-数学

题目简介

已知cos(π-a)=35,a∈(0,π),则sin(2a-π4)=______.-数学

题目详情

已知cos(π-a)=
3
5
,a∈(0,π),则sin(2a-
π
4
)=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

cos(π-α)=-cosα=class="stub"3
5
,所以cosα=-class="stub"3
5
<0,得到α为钝角,则sinα=
1-cos2α
=class="stub"4
5

则sin(2α-class="stub"π
4
)=sin2αcosclass="stub"π
4
-cos2αsinclass="stub"π
4
=
2
sinαcosα-
2
2
(2cos2α-1)=-
12
2
25
+
7
2
50
=-
17
2
50

故答案为:-
17
2
50

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