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已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•1cos2(-θ-2π)的值．-数学

题目简介

已知1+tan(θ+720°)1-tan(θ-360°)=3+22，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•1cos2(-θ-2π)的值．-数学

题目详情

已知
1+tan(θ+720°)
1-tan(θ-360°)
=3+2
2
，求：[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•
1
cos2(-θ-2π)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

由
1+tan(θ+720°)
1-tan(θ-360°)
=3+2
2
，可得（4+2
2
）tan θ=2+2
2
，所以tan θ=
2+2
2
4+2
2
=
2
2
．
故[cos2（π-θ）+sin（π+θ）•cos（π-θ）+2sin2（θ-π）]•class="stub"1
cos2(-θ-2π)

=[cos2 θ+sin θcos θ+2sin2 θ]•class="stub"1
cos2θ

=1+tan θ+2tan2 θ=1+
2
2
+22=2+
2
2
．

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