首页 > 在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数；(2)AB的长；(3)△ABC的面积。-高二数学

在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数；(2)AB的长；(3)△ABC的面积。-高二数学

题目简介

在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x2-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，求：(1)角C的度数；(2)AB的长；(3)△ABC的面积。-高二数学

题目详情

在△ABC中，若BC=a，AC=b，a，b是方程x²-2x+2=0的两个根，且2cos（A+B）=1，
求：(1)角C的度数；
(2)AB的长；
(3)△ABC的面积。

题型：解答题难度：中档来源：同步题

答案

解：(1)由2cos（A+B）=1，及内角和定理，得cosC=，
所以C=120°；
(2)由a、b是方程的两个根，
得a+b=，ab=2，
则-2abcosC=-2ab-2abcos120°=12-4+2=10，
∴|AB|=；
(3)S△ABC=。

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