如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β,(1)证明sinα+cos2β=0;(2)若AC=DC,求β的值。-高三数学

题目简介

如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β,(1)证明sinα+cos2β=0;(2)若AC=DC,求β的值。-高三数学

题目详情

如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=α,∠ABC=β,
(1)证明sinα+cos2β=0;
(2)若AC=DC,求β的值。
题型:解答题难度:中档来源:湖南省高考真题

答案

解:(1)如图,


(2)在△ABC中,由正弦定理得

由(1)得



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