首页 > 若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)的值．-数学

若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)的值．-数学

题目简介

若cosα=23，α是第四象限角，求sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)的值．-数学

题目详情

若cosα=
2
3
，α是第四象限角，求
sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)
cos(π-α)-cos(-π-α)cos(α-4π)
的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵α是第四象限角，cosα=class="stub"2
3
，
∴sinα=-
1-cos2α
=-
1-(class="stub"2
3
)2
=-
5
3
，
∴tanα=-
5
2
，
则原式=
sinα+sinα(-cosα)
-cosα-(-cosα)cosα

=
sinα(1-cosα)
-cosα(1-cosα)

=-tanα
=
5
2
．

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