已知tanα=-33.(1)求α的其它三角函数的值;(2)求sinα+cosαsinα-cosα的值.-数学

题目简介

已知tanα=-33.(1)求α的其它三角函数的值;(2)求sinα+cosαsinα-cosα的值.-数学

题目详情

已知tanα=-
3
3

(1)求α的其它三角函数的值;
(2)求
sinα+cosα
sinα-cosα
的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)因为tanα=-
3
3
<0,所以α是第二或第四象限角.
class="stub"sinα
cosα
=-
3
3
sin2α+cos2α=1
sin2α=class="stub"1
4
cos2α=class="stub"3
4

若α是第二象限角,则sinα>0,cosα<0.于是sinα=class="stub"1
2
,cosα=-
3
2

若α是第四象限角,则sinα<0,cosα>0.于是sinα=-class="stub"1
2
,cosα=
3
2

(2)class="stub"sinα+cosα
sinα-cosα
=class="stub"tanα+1
tanα-1
=
-
3
3
+1
-
3
3
-1
=
3
-2

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