若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160,则∫a0(3x2-1)dx=______.-数学

题目简介

若二项式(ax-1x)6的展开式中的常数项为-160,则∫a0(3x2-1)dx=______.-数学

题目详情

若二项式(a
x
-
1
x
)6
的展开式中的常数项为-160,则
a0
(3x2-1)dx
=______.
题型:填空题难度:偏易来源:平遥县模拟

答案

Tr+1=
Cr6
(a
x
)6-r(-class="stub"1
x
)r=
Cr6
a6-r(-1)rxclass="stub"6-r
2
-class="stub"r
2
=
Cr6
a6-r(-1)rx3-r

令3-r=0,
∴r=3,常数项为-C63a3=-20a3=-160,
∴a3=8,a=2,
a0
(3x2-1)dx=(x3-x)
|20
=6

故答案为6.

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