首页 > 设a=∫211xdx，b=∫311xdx，c=∫511xdx，则下列关系式成立的是（）A．a2＜b3＜c5B．b3＜a2＜c5C．c5＜a2＜b3D．a2＜c5＜b3-数学

设a=∫211xdx，b=∫311xdx，c=∫511xdx，则下列关系式成立的是（）A．a2＜b3＜c5B．b3＜a2＜c5C．c5＜a2＜b3D．a2＜c5＜b3-数学

题目简介

设a=∫211xdx，b=∫311xdx，c=∫511xdx，则下列关系式成立的是（）A．a2＜b3＜c5B．b3＜a2＜c5C．c5＜a2＜b3D．a2＜c5＜b3-数学

题目详情

设a=

∫

21

1

x

dx，b=

∫

31

1

x

dx，c=

∫

51

1

x

dx，则下列关系式成立的是（　　）

A．

a

2

＜

b

3

＜

c

5

B．

b

3

＜

a

2

＜

c

5

C．

c

5

＜

a

2

＜

b

3

D．

a

2

＜

c

5

＜

b

3

题型：单选题难度：中档来源：济南一模

答案

∵(lnx)′=class="stub"1

x

，∴a=(lnx)

|

21

=ln2，b=(lnx)

|

31

=ln3，c=(lnx)

|

51

=ln5．
∵

2

=

6	8

，

3	3

=

6	9

，

6	8

＜

6	9

，∴

2

＜

3	3

，∴ln

2

＜ln

3	3

，∴class="stub"ln2

2

＜class="stub"ln3

3

，∴class="stub"a

2

＜class="stub"b

3

；
∵

2

=

10	32

，

5	5

=

10	25

，

10	32

＞

10	25

，∴ln

5	5

＜ln

2

，∴class="stub"ln5

5

＜class="stub"ln2

2

，∴class="stub"c

5

＜class="stub"a

2

．
∴class="stub"c

5

＜class="stub"a

2

＜class="stub"b

3

．
故选C．

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