由曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积为______.-数学

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由曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积为______.-数学

题目详情

由曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成平面图形的面积为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

联立曲线与直线得
y=x2+2
y=3x

解得
x=1
y=3
x=2
y=6

设曲线y=x2+2与直线y=3x,x=0,x=2所围成的平面图形的面积为A
则A=∫01[(x2+2)-3x]dx+∫12[3x-(x2+2)]dx=1
故答案为1.

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