已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为。(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值。-高二数学
x
-4
(-4,-2)
-2
1
+
0
-
极大值
极小值
函数值
-11
13
4
题目简介
已知函数,若时,有极值;在点处的切线不过第四象限且斜率为3,又坐标原点到切线的距离为。(1)求a,b,c的值;(2)求在上的最大值和最小值。-高二数学
题目详情
(1)求a,b,c的值;
(2)求
答案
由题意,得
解得:
设切线
则
∵切线不过第四象限,
∴m=1,
∴切线
由于切点的的横坐标为x=1,
∴切点坐标为(1,4),
∵
∴c=5。
(2)由(1)知,
所以
令
列表如下:
x
-4
(-4,-2)
-2
1
+
0
-
0
+
极大值
极小值
函数值
-11
13
4