若函数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围。-高二数学

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若函数。(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围。-高二数学

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若函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对所有的,都有成立,求实数a的取值范围。
题型:解答题难度:偏难来源:0113 期中题

答案

解:(Ⅰ)函数的定义域为

记函数其判别式
①当时,恒成立,
恒成立,在区间上递增;
②当时,
方程有两个不等的实根
,则,∴

,则,∴

综上可知:当时,的递增区间为;当时,的递增区间为,递减区间为
(Ⅱ)



∵当时,



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