若lgx,lg(x-2y),lgy三个数成等差数列,则xy的值是()A.1B.4C.1或14D.1或4-数学

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若lgx,lg(x-2y),lgy三个数成等差数列,则xy的值是()A.1B.4C.1或14D.1或4-数学

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若lgx,lg(x-2y),lgy三个数成等差数列,则
x
y
的值是(  )
A.1B.4C.1或
1
4
D.1或4
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵lgx,lg(x-2y),lgy三个数成等差数列,
∴2lg(x-2y)=lgx+lgy,即(x-2y)2=xy,
整理得:x2-5xy+4y2=0,
等号两边同时除以y2得:(class="stub"x
y
)2-5•class="stub"x
y
+4=0,
解得:class="stub"x
y
=4或class="stub"x
y
=1,
又x>0,y>0,且x-2y>0,
class="stub"x
y
>2,
class="stub"x
y
的值是4.
故选B

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