{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=()A.11B.17C.19D.21-数学

题目简介

{an}为等差数列,若a11a10<-1,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=()A.11B.17C.19D.21-数学

题目详情

{an}为等差数列,若
a11
a10
<-1
,且它的前n项和Sn有最小值,那么当Sn取得最小正值时,n=(  )
A.11B.17C.19D.21
题型:单选题难度:中档来源:许昌三模

答案

∵Sn有最小值,
∴d<0
则a10>a11,
a11
a10
<-1

∴a11<0<a10
∴a10+a11<0,
S20=10(a1+a20)=10(a10+a11)<0,
S19=19a10>0
又a1>a2>…>a10>0>a11>a12
∴S10>S9>…>S2>S1>0,S10>S11>…>S19>0>S20>S21
又∵S19-S1=a2+a3+…+a19=9(a10+a11)<0
∴S19为最小正值
故选C

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