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> 已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是()A.x212+y264=1B.x216+y212=1C.x24
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是()A.x212+y264=1B.x216+y212=1C.x24
题目简介
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是()A.x212+y264=1B.x216+y212=1C.x24
题目详情
已知椭圆的两焦点为F
1
(-2,0),F
2
(2,0),P为椭圆上的一点,且|F
1
F
2
|是|PF
1
|与|PF
2
|的等差中项,该椭圆的方程是( )
A.
x
2
12
+
y
2
64
=1
B.
x
2
16
+
y
2
12
=1
C.
x
2
4
+
y
2
16
=1
D.
x
2
4
+
y
2
12
=1
题型:单选题
难度:中档
来源:不详
答案
∵|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,∴2|F1F2|=|PF1|+|PF2|
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴椭圆方程为
x
2
16
+
y
2
12
=1
故选B
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已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=
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设{an}是等差数列,a1>0,a2007+a20
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题目简介
已知椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),P为椭圆上的一点,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,该椭圆的方程是()A.x212+y264=1B.x216+y212=1C.x24
题目详情
答案
又∵|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,∴4c=2a,a=2c
∵椭圆的两焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2,∴a=4,b2=a2-c2=12
∵椭圆的焦点在x轴上,
∴椭圆方程为
故选B