已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列B.若∀n∈N*总有

题目简介

已知各项均不为零的数列{an},定义向量cn=(an,an+1),bn=(n,n+1),n∈N*.下列命题中真命题是()A.若∀n∈N*总有cn∥bn成立,则数列{an}是等差数列B.若∀n∈N*总有

题目详情

已知各项均不为零的数列{an},定义向量
cn
=(anan+1)
bn
=(n,n+1)
,n∈N*.下列命题中真命题是(  )
A.若∀n∈N*总有
cn
bn
成立,则数列{an}是等差数列
B.若∀n∈N*总有
cn
bn
成立,则数列{an}是等比数列
C.若∀n∈N*总有
cn
bn
成立,则数列{an}是等差数列
D.若∀n∈N*总有
cn
bn
成立,则数列{an}是等比数列
题型:单选题难度:中档来源:松江区三模

答案

Cn
bn
可得,nan+1=(n+1)an,即
an+1
n+1
=
an
n

an+1
an
=class="stub"n+1
n

于是an=na1,
故选A

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