给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0()A.有两个相等实根B.有两个相异实根C.有一个实根和一个虚-数

题目简介

给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0()A.有两个相等实根B.有两个相异实根C.有一个实根和一个虚-数

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给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0(  )
A.有两个相等实根B.有两个相异实根
C.有一个实根和一个虚根D.有两个共轭虚根
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵p,a,q成等比数列,∴a2=pq
∵p,b,c,q成等差数列,∴设公差为d,p-q=-3d
∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4(p+d)(q-d)=4pd-4qd+4d2=-8d2<0   
∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0 有两个共轭虚根
故选D

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