首页 > 如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC的长；（2）求sinC．-数学

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC的长；（2）求sinC．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=45（1）求线段DC的长；（2）求sinC．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=
4
5

（1）求线段DC的长；
（2）求sinC．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵AD是BC上的高
∴△ADB、△ADC均为直角三角形
已知BC=7，AD=6，sinB=class="stub"4
5

∴tanB=class="stub"4
3

∵tanB=class="stub"AD
BD
=class="stub"4
3

∴BD=class="stub"9
2

∴CD=class="stub"3
2
；

（2）∵AD=6，CD=class="stub"3
2

∴tanC=class="stub"AD
CD
=4
∴class="stub"sinC
cosC
=4
∵sin2C+cos2C=1
∴可得sinC=
4 
17
17
．

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