如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=3，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠C=60°，AD⊥BC，垂足为D．若AD=

，BD=2CD，求△ABC的周长（结果保留根号）． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

∵AD⊥BC，∠C=60°，AD=

，
∴Rt△ACD中，CD=class="stub"AD

tan60°

=1，
∴AC=

2+12

=2，
∴AC=2CD=BD=2，
在Rt△ABD中，
∵AB=

AD2+BD2

(

)2+22

，
∴△ABC的周长为：
AB+AC+BD+DC=

+2+2+1=5+

；