 过点A作AE⊥BC，垂足为E，过点D作DF⊥BC，垂足为F，如下图所示， ∵AC平分∠BCD， ∴∠1=∠2． ∵AD∥BC， ∴∠2=∠3． ∴∠1=∠3． ∴AD=DC．∵AD=5，AB=DC， ∴AD=DC=AB=5． 过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F． ∴∠AEB=90°． 在Rt△AEB中， tanB=
设AE=3x，则BE=4x． ∵AB=5， ∴（3x）2+（4x）2=52． ∴x=1（负值舍去）． ∴AE=3，BE=4．同理可得FC=4． ∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴AE∥DF． ∵AD∥BC， ∴四边形AEFD是平行四边形． ∴EF=AD=5． ∴BC=13． |
题目简介
已知：如图，AD∥BC，AB=CD，对角线CA平分∠BCD，AD=5，tanB=34，求BC的长．-数学
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