如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到1°）．-数学

题目简介

如图，某住宅楼进入地下储藏室的坡道AB的长为3.6m，坡角是45°．为改善坡道的安全性，将原坡道AB改建成坡道AC，使BC的长为1.8m，求坡角α的度数（精确到1°）． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

在Rt△ABD中，∠ABD=45°，sin∠ABD=class="stub"AD

，
∴AD=ABsin∠ABD=3.2×sin45°，
∴CD=CB+BD=CB+AD=1.5+3.2×sin45°．
在Rt△ACD中，
tanα=class="stub"AD

=class="stub"3.2sin45°

1.5×3.2sin45°

≈0.6014，
∴α≈31°．
故坡角α的度数约为31°．