首页 > 如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，S△ABC=______．-数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，S△ABC=______．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=45，CD是高．若BD=9，则CD=______，S△ABC=______．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠C=90°，cosA=
4
5
，CD是高．若BD=9，则CD=______，S△ABC=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案


360优课网

∵cosA=class="stub"4
5
，
∴sinA=class="stub"3
5
，tanA=class="stub"3
4
．
在△ABC中，∠C=90°，CD是高，
∴∠BCD=∠A．
在直角△BCD中，tan∠BCD=tanA=class="stub"BD
CD
=class="stub"3
4
，
∴CD=12；
在直角△ACD中，tanA=class="stub"CD
AD
=class="stub"3
4
，即class="stub"12
AD
=class="stub"3
4
，
∴AD=16．
∴AB=AD+BD=16+9=25，
∴S△ABC=class="stub"1
2
AB?CD=class="stub"1
2
×25×12=150．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网