首页 > 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=23，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于______．-数学

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=23，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于______．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=23，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于______．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
3
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，连接BE，则△ABE的面积等于______．360优课网
题型：填空题难度：偏易来源：贵港

答案

∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2
3
，D为AB的中点，DE⊥AB交AC于点E，
∴BD=AD=class="stub"1
2
AB=class="stub"1
2
×2
3
=
3
，
tan∠A=tan30°=class="stub"DE
AD
=class="stub"DE
3
=
3
3
，
DE=1．
∴S△ABE=class="stub"1
2
AB?DE=class="stub"1
2
×2
3
×1=
3
．

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