如图，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°=______．-数学

题目简介

如图，∠DBC=30°，AB=DB，利用此图求tan75°=______． 360优课网

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵AB=BD，∴∠A=∠ADB．
∵∠DBC=30°=2∠A，
∴∠A=15°，∠ADC=75°．
设CD=x，
∴AB=BD=class="stub"CD

sin∠DBC

=class="stub"x

class="stub"1

=2x，
BC=CD×cot∠DBC=

x，
AC=AB+BC=（2+

）x，
∴tan∠ADC=tan75°
=AC：CD
=2+

．