上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处(如图).从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么在B处船与小岛M的距离为(-数学

题目简介

上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处(如图).从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么在B处船与小岛M的距离为(-数学

题目详情

上午9时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处(如图).从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么在B处船与小岛M的距离为(  )
A.20海里B.20
2
海里
C.15
3
海里
D.20
3
海里
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题型:单选题难度:中档来源:聊城

答案


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如图,过点B作BN⊥AM于点N.
由题意得,AB=40×class="stub"1
2
=20海里,∠ABM=105°.
作BN⊥AM于点N.
在直角三角形ABN中,BN=AB?sin45°=10
2

在直角△BNM中,∠MBN=60°,则∠M=30°,
所以BM=2BN=20
2
(海里).
故选B.

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