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在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______．-数学

题目简介

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______．-数学

题目详情

在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BD=6，则sinA=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由题意知，△ADC∽△CDB，
∴CD：AD=BD：CD．
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设AD=x，∴CD=
6x
．
在Rt△ADC中，
AC2=AD2+CD2，
∴6x+x2=16，
解得x=2（负值舍去），
∴CD=2
3
，
∴sinA=class="stub"CD
AC
=
3
2
．

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