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一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.-数学
题目简介
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.-数学
题目详情
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.
题型:填空题
难度:中档
来源:不详
答案
由题意知:ξ可取0,1,2,
∵当ξ=0时,表示摸出两球中白球的个数为0,
∴P(ξ=0)=
C
24
C
26
=
class="stub"6
15
=
class="stub"2
5
,
当ξ=1时,表示摸出两球中白球的个数为1,
∴P(ξ=1)=
C
12
C
14
C
26
=
class="stub"8
15
,
当ξ=2时,表示摸出两球中白球的个数为2,
∴P(ξ=2)=
C
22
C
26
=
class="stub"1
15
∴Eξ=0×
class="stub"2
5
+1×
class="stub"8
15
+2×
class="stub"1
15
=
class="stub"2
3
,
故答案为:
class="stub"2
3
.
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∵当ξ=0时,表示摸出两球中白球的个数为0,
∴P(ξ=0)=
当ξ=1时,表示摸出两球中白球的个数为1,
∴P(ξ=1)=
当ξ=2时,表示摸出两球中白球的个数为2,
∴P(ξ=2)=
∴Eξ=0×
故答案为: