一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.-数学

题目简介

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.-数学

题目详情

一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球.采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,设摸得白球的个数为ξ,则Eξ=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意知:ξ可取0,1,2,
∵当ξ=0时,表示摸出两球中白球的个数为0,
∴P(ξ=0)=
C24
C26
=class="stub"6
15
=class="stub"2
5

当ξ=1时,表示摸出两球中白球的个数为1,
∴P(ξ=1)=
C12
C14
C26
=class="stub"8
15

当ξ=2时,表示摸出两球中白球的个数为2,
∴P(ξ=2)=
C22
C26
=class="stub"1
15

∴Eξ=0×class="stub"2
5
+1×class="stub"8
15
+2×class="stub"1
15
=class="stub"2
3

故答案为:class="stub"2
3

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